Les métiers d'arpentage et de géomatique une formation professionnelle d’arpentage et topographie.
Modèle numérique de terrain
Le modèle numérique de terrain (MNT) est un modèle tridimensionnel représentant, sous forme numérique, le relief d’une portion du territoire. Le modèle peut être utilisé sous sa forme numérique pour calculer des pentes, sections et profils, le volume ou encore pour générer des courbes de niveau et afficher les vues en perspective isométrique. Il permet ainsi la visualisation en trois dimensions (3D).
L’intérêt pour le modèle numérique de terrain (MNT) s’est manifesté au ministère des Transports (MTQ) lorsque sont apparus sur le marché des logiciels permettant de traiter les données tridimensionnelles du terrain. Ces logiciels permettent l’interpolation tridimensionnelle des points captés en X, Y et Z, en suivant une certaine structure opérationnelle de levé en fonction de l’algorithme de calcul.
Pour de l’information complémentaire à ce chapitre, se référer au Guide de captage de données topographiques, qui précise les règles d’interprétation pour la saisie photogrammétrique et pour le levé conventionnel, pour le mode de captage et d’édition des détails et pour la représentation graphique des objets. Se référer aussi à la norme Conception et dessin assistés par ordinateur (CDAO) – Structure des données, diffusée au personnel interne du MTQ sur le Portail de la CDAO (www.cdao), et aux mandataires par l’intermédiaire du chargé d’activité en arpentage.
❑ 1.1 Objectif du levé
L’objectif fondamental du levé est de recueillir les données nécessaires :
► À la production d’un MNT qui sera utilisé pour les études préliminaires, la conception et la réalisation d’un projet d’infrastructure;
► À la confection de documents graphiques.
❑ 1.2 Modélisation par approche géométrique
Il existe plusieurs approches quant à la modélisation de surfaces naturelles. L’approche géométrique est celle qui convient aux projets routiers, et elle consiste à considérer le terrain comme une surface géométrique. Au lieu d’imposer une structure au terrain (celle de la maille régulière, par exemple), on laisse le terrain naturel structurer le MNT, ce qui permet d’adapter l’échantillonnage de l’information à ce qu’elle représente et à ce que l’on désire en faire. Cette méthode permet d’obtenir une densité variable de mesures en fonction de la complexité du terrain.
Cette approche conduit à une représentation par maillage irrégulier à l’aide de structures TIN (Triangulated Irregular Network), composée d’éléments et de contraintes topographiques.
La représentation du terrain se fait donc en relevant des éléments topographiques particuliers, tels que :
► Des objets ponctuels : borne-fontaine, puits, etc.;
► Des objets linéaires de description de terrain : ligne de bris (ex. : haut de talus (TAH), centre de fossé (FOC), bord de pavage (PAB), etc.)
Une contrainte topographique est une ligne caractéristique servant à la représentation d’un Terrain et dont l’omission pourrait modifier la configuration de la modélisation, telle que :
► Un élément géographique : crêtes, ruptures de pente, etc.;
► Une structure manufacturée : élément du réseau routier, talus de voies de chemin de fer, bâtiments, monuments, etc.
Lors de l’analyse de la représentation du terrain, il est important d’avoir en tête le rôle dans le modèle qu’aura chacun des points à relever et d’effectuer le levé en fonction de la représentation du terrain naturel tel qu’il apparaît. En général, plus le levé est densifié avec l’utilisation de lignes de changement de pente (CHP) et de points altimétriques (POA), plus la qualité du MNT sera augmentée. Les contraintes sont décrites par des polygonales dont le tracé est conservé dans le maillage. Voici un exemple de représentation où les lignes de contraintes sont manquantes : cela produit un modèle non conforme tel que montré à la figure 2.2–1.
Voici la même représentation, mais où des lignes de contraintes ont été utilisées, plutôt que des points altimétriques. Il en résulte un modèle conforme, tel que montré à la figure 2.2–2.
Modèle numérique de terrain conforme
❑ 1.3 Élaboration d’un projet de modélisation du terrain
À la base, le projet de modélisation du terrain est essentiellement la même chose qu’un levé topographique conventionnel. Les principes généraux utilisés dans l’élaboration de ce type de projet sont donc mis en application pour la modélisation du terrain.
❑ 1.3.1 Système de référence de coordonnées
Le système de référence de coordonnées est le Système de coordonnées planes du Québec (SCOPQ) basé sur la projection Mercator transverse modifiée (MTM).
❑ 1.3.4 Objets à relever
Essentiellement, les objets à relever sont les mêmes que pour un levé topographique conventionnel, en incluant les objets fonciers. Il s’agit de tous les éléments ponctuels et linéaires de description du terrain. Il faut apporter une attention particulière pour saisir toutes les déformations du terrain naturel en le bonifiant de lignes de changement de pente (CHP) et de points altimétriques (POA) pour obtenir la représentation la plus fidèle de la surface.
Il est important de relever l’altitude d’une façon systématique pour tous les points, y compris les points des détails planimétriques, même si ceux-ci ne participent pas au MNT. La raison principale est que même s’il s’agit d’un détail planimétrique comme un lampadaire, son altitude peut servir ultérieurement dans un autre type d’analyse. Lorsqu’on ne peut pas mesurer l’altitude d’un élément, on ajoute le code de contrôle NZ, ce qui aura comme conséquence d’attribuer l’altitude 9 999,0 mètres et de soustraire cet élément de la génération du MNT si par défaut il participait au modèle.
❑ 2.4 Codification des points
❑ 2.4.1 Structure de la codification
La structure suggérée est la suivante :
Par exemple : PAB1 DC.
❑ 2.4.2 Code de point (PCode) et attributs
Un code alphabétique est attribué à tous les points appartenant à un élément. La liste des PCodes est disponible dans la norme Conception et dessin assistés par ordinateur (CDAO) – Structure des données, diffusée au personnel interne du Ministère sur le Portail de la CDAO (www.cdao), et aux mandataires par l’intermédiaire du chargé d’activité en arpentage.
De plus, pour répondre aux besoins liés à la production de documents graphiques et à la confection du MNT, des attributs (deux lettres) sont associés à chaque type de point : la première lettre précise le rôle dans la modélisation du MNT et la seconde la nature géométrique.
Par exemple :
PAB (pavage bord) possède l’attribut BL (breakline, linéaire);
BAR (bâtiment résidentiel) possède l’attribut DL (do not contour, linéaire);
RAT (repère d’arpentage trouvé) possède l’attribut DP (do not contour, ponctuel);
CLO (clôture autre) possède l’attribut RL (random, linéaire).
❑ 2.4.2.1 L’attribut relié à la modélisation
Cet attribut qualifie la participation du point au MNT (voir le tableau 2.4–1).
Tableau 2.4–1
❑ 2.4.2.2 L’attribut relié à la nature géométrique
Cet attribut détermine la représentation graphique du point (voir le tableau 2.4–2). À noter qu’il est possible de créer une représentation linéaire des éléments ponctuels en insérant les codes de contrôle de début et de fin de chaîne.
Tableau 2.4–2
Attribut relié à la nature géométrique
❑ 2.4.2.3 Combinaison d’attributs
Lors de la modélisation, en considérant les différentes combinaisons d’attributs, les points se comporteront de la manière présentée au tableau 2.4-3 :
Tableau 2.4–3
Combinaison d’attributs
❑ 2.4.3 Code de contrôle
Le code de contrôle (voir le tableau 2.4–4) permet d’intervenir pour exclure un point de la modélisation ou pour définir des instructions qui seront exécutées lors du traitement des données. Il est possible d’ajouter un deuxième et un troisième code de contrôle en insérant un espace entre les codes. Dans ce cas, tout code de contrôle apparaissant dans la chaîne de codification s’applique au premier code de point en amont de ce code de contrôle.
Par exemple, dans la chaîne de codification PAB24 CC ECG56 DC PL, le code de contrôle CC s’applique uniquement à la chaîne PAB24, tandis que les codes de contrôle DC et PL s’appliquent plutôt à la chaîne ECG56.
Tableau 2.4–4
Code de contrôle
❑ 2.4.3.1 Comportement du code de contrôle NO (note au point relevé)
Le code NO est utilisé pour inscrire une note pour décrire le point relevé. Généralement, tous les points « divers » (DIV) sont précisés avec le code NO.
Par exemple :
Type d’arbres relevés : ALA1 DC PL NO Haie d’épinettes
Nom de l’a.-g. et caractère du repère trouvé : RAT1 NO VLavoie Croche
Diamètre d’un ponceau : TBA1 DC NO 450
Numéro d’un bâtiment: BAR856 DC NO 856
❑ 2.4.3.2 Comportement du code de contrôle NZ (élévation non valide)
Le code NZ est utilisé lorsque l’altitude du point ne doit pas être considérée dans le modèle, car le prisme ne repose pas sur l’élément que l’on veut relever.
Dans les exemples suivants, le prisme repose sur le sol et non sur la galerie. Le code de contrôle sera : GAL1 NZ.
En utilisant le code NZ, le logiciel Vision Cogo interprète que l’élévation du point ne correspond pas à la vraie valeur et lui attribue une élévation arbitraire de 9 999,0 mètres.
À remarquer que le code de contrôle NZ ne devrait pas être utilisé dans une chaîne de type BL, car cela entraînerait l’exclusion de toute la chaîne de la modélisation.
❑ 2.4.3.3 Comportement du code de contrôle PL (planimétrie seulement)
Le code de contrôle PL est utilisé pour soustraire un élément tridimensionnel de type RL, RP ou BL du modèle numérique terrain. L’utilisation du code de contrôle PL dans une chaîne de type BL entraînera l’exclusion de toute la chaîne dans la modélisation du terrain.
Par exemple, pour un escalier : ESC PL.
Les codes de type Do not contour (soit DL et DP) sont par défaut traités uniquement en planimétrie. Il n’est donc pas nécessaire d’ajouter le code de contrôle PL au point relevé.
Par exemple, pour un arbuste : ARB.
❑ 2.4.4 Chaîne
Le numéro de la chaîne est un nombre compris entre 1 et 9 999. Cette numérotation permet de relier des points de même nature par des chaînes, à des fins de représentation automatique et pour appliquer une contrainte tridimensionnelle au dessin (ex. : un changement de pente).
Un même point peut représenter deux éléments du modèle, et faire partie de deux chaînes distinctes. Par exemple, PAB1 ECP5 DC représente un bord de pavage appartenant à la chaîne PAB1 et un début de la chaîne entrée chemin privé pavé ECP5.
❑ 2.4.4.1 Exemple de code de contrôle pour une ligne
Une fois qu’une chaîne est commencée, tous les points suivants ayant le même code sont liés à la chaîne. Il n’y a pas de limite quant au nombre de chaînes pouvant être ouvertes simultanément. Cependant, on ne peut utiliser le même code de point pour désigner deux chaînes ouvertes simultanément. Pour relever deux chaînes de même code, il suffit d’ajouter au code un numéro séquentiel pour les distinguer. Par exemple, PAB1 et PAB2 désignent deux chaînes de bord de pavage.
Par exemple :
❑ 2.4.4.2 Exemple de code de contrôle pour une courbe
Pour marquer le début d’une courbe à son point de tangence, on utilise le code CC.
Tous les points qui suivent sont considérés comme faisant partie de la courbe, jusqu’à ce qu’un code FC désignant un point de tangence de fin de courbe soit entré. Il faut toujours capter un point dans la tangente précédant un début de courbe et un point après une fin de courbe.
À noter que le dernier point d’une chaîne ne peut pas contenir les codes de contrôle CC ou FC.
Par exemple :
❑ 2.4.5 Numérotation des points et des chaînes
❑ 2.4.5.1 Numérotation des points
Les points sont numérotés en fonction de leur utilisation. Le tableau 2.4–5 montre la numérotation suggérée.
Tableau 2.4–5
Numérotation des points
Tableau 2.4–5
Numérotation des points
Le levé doit commencer à une extrémité du projet et se poursuivre progressivement jusqu’à l’autre extrémité. Cette procédure est nécessaire parce que le traitement du fichier se fait dans l’ordre où les points apparaissent dans le fichier et non par numéro de point.
❑ 2.4.5.2 Numérotation des chaînes
Comme mentionné précédemment, l’identification d’une chaîne comprend un code de point et un numéro de chaîne à laquelle peut être associé un code de contrôle. Le code de contrôle DC sert à désigner le point du début de la chaîne. Ainsi, à chaque utilisation du code de contrôle DC, une nouvelle chaîne débute.
Par exemple :
Les chaînes qui ne participent pas à la modélisation du terrain sont relevées afin de représenter intégralement le détail. Les chaînes qui participent à la modélisation sont relevées aussi pour représenter le détail, mais, en plus, elles servent de contraintes au modèle.
Par conséquent, il est impératif d’effectuer le relevé de façon que les chaînes qui participent à la modélisation ne se coupent jamais, car il est théoriquement impossible que deux éléments différents soient à la même position (X, Y et Z), sauf s’il s’agit d’un seul point à l’intersection de deux lignes. Si le cas se produit, alors l’algorithme de modélisation sera faussé et produira une mauvaise représentation du terrain.
Deux méthodes pour la numérotation des chaînes sont suggérées :
► la numérotation dite continue, qui consiste à commencer à 1 en augmentant d’une unité à chaque changement de chaîne. Par exemple : PAB1, PAB2, PAB3.
► La numérotation dite répétitive, qui consiste à réutiliser les numéros des chaînes qui sont terminées. Ses avantages sont nombreux. Elle permet principalement d’associer le type d’élément relevé avec le numéro de chaîne. La section suivante le démontre par un exemple.
A. Exemple de la numérotation dite répétitive
L’élément « Bord d’accotement non pavé » (code ANB) peut être saisi avec le même numéro de chaîne, et ce, tout au long du relevé, même s’il est coupé par un bord d’entrée pavé (code ECP). Après cette coupure, le fait d’ajouter le code de contrôle DC va permettre d’arrêter la chaîne active et de démarrer une nouvelle chaîne en réutilisant le même code.
Ainsi, toutes les entrées sont associées à la chaîne no 10 côté gauche et no 11 côté droit (voir la figure 2.4–1). Quand la prochaine entrée sera rencontrée, le fait de réutiliser la chaîne no 10 avec un code de contrôle DC va informer le logiciel de connectivité qu’il doit ouvrir une nouvelle entité et, par conséquent, qu’il doit fermer la précédente.
Figure 2.4–1
Exemple de relevé tracé automatiquement
B. Levé de lignes concourantes en courbe
Une mise en garde est nécessaire concernant les lignes de bord de pavage et de haut de bordure. Étant donné qu’elles sont pratiquement superposées, il faut faire preuve de minutie et de rigueur pour éviter qu’elles se coupent.
De même, lorsque deux lignes concourantes sont en courbe, les points doivent être relevés sur les différentes lignes suivant le rayon de la courbe afin d’éviter que le segment de droite tracé entre deux points vienne croiser une autre ligne (voir la figure 2.4–2).
Figure 2.4–2
Levé de lignes en courbe
Figure 2.4–2
Levé de lignes en courbe
❑ 2.5 Structure du levé
La densité de points est fonction de la topographie du territoire, et c’est un facteur déterminant qui influence la qualité du modèle triangulaire.
❑ 2.5.1 Quantité de points à relever et densité du levé
D’une façon générale, on ne devra jamais avoir un triangle dont les côtés sont plus grands que 28 mètres. Concrètement, cela signifie qu’en terrain de pente régulière, on relèvera les points sur les différentes chaînes suivant un modèle de section tous les 20 mètres. Cette procédure implique qu’en terrain vague, on devra densifier l’information altimétrique en prélevant des points altimétriques ou des lignes de changement de pente pour conserver une triangulation à l’intérieur de 20 mètres.
Toutefois, certaines conditions exigent plus de densité, telles que les courbes horizontales et verticales de la plateforme de route, par exemple. Des sections plus rapprochées, de plus ou moins 10 mètres, seraient appropriées. Tout changement significatif du terrain naturel à l’intérieur des 20 mètres doit être relevé (voir la figure 2.5–1). Il est recommandé d’ajouter beaucoup de détails pour les culées, approches de ponts et têtes de ponceaux.
Tous les murs, culées et autres éléments verticaux doivent être jumelés à une ligne de bris (breakline).
Figure 2.5–1
Densification du levé due à un changement de pente verticale
❑ 2.5.2 Sens progressif du levé
Comme mentionné plus tôt, le sens du levé est important. Pour visualiser le traitement, il faut penser que chaque ligne est dessinée en commençant le trait au premier point de la chaîne jusqu’au dernier sans lever le crayon. Par conséquent, si le relevé d’une chaîne à un certain point revient sur ses pas et retourne ensuite au-delà du point, il y aura alors une ligne en escalier.
Tous les points d’un secteur peuvent être relevés dans la séquence choisie par le chef d’équipe, c’est-à-dire que l’on peut très bien relever des points d’une chaîne à l’autre en passant par des éléments ponctuels, pourvu que le sens progressif des chaînes soit respecté.
❑ 2.5.3 Exemples de relèvement de section type
Voici des exemples d’éléments à prendre en compte lors du relevé de section en milieu urbain (figure 2.5–2) et en milieu rural (figure 2.5–3).
Figure 2.5–2
Relèvement d’une section type en milieu urbain
Figure 2.5–3
Relèvement d’une section type en milieu rural
❑ 2.5.4 Relèvement des ponceaux
Les ponceaux doivent être relevés en prenant des lectures de point dans le bas du radier.
Les sédiments doivent être enlevés pour permettre à la pointe du jalon d’accéder au radier.
Le diamètre intérieur du ponceau est mesuré en faisant attention de ne pas prendre la lecture sur la cloche de la structure, qui est généralement en amont. Les principaux points à relever sont montrés aux figures 2.5–4 et 2.5–5.
Figure 2.5–4
Relèvement de ponceau circulaire
Figure 2.5–5
Relèvement de ponceau rectangulaire
❑ 2.5.5 Relèvement des ponts et des ponts d’étagement
La figure 2.5–6 montre les principaux points à relever pour les ponts et les ponts d’étagement. Pour plus de détails sur ces relèvements, se référer au chapitre 5 du présent manuel, qui traite spécifiquement des levés de bathymétrie et de structure.
Figure 2.5–6
Relèvement des ponts et des ponts d’étagement
❑ 2.6 Carnet de notes manuscrites
Lorsque des numéros se succèdent progressivement sur une même chaîne, on pourra inscrire seulement le premier et le dernier numéro de la séquence sur chaque page. La figure 2.6–1 montre un exemple de carnet de notes manuscrites.
Figure 2.6–1
Exemple de carnet de notes manuscrites
Exemple de carnet de notes manuscrites
